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Sagot :
Vou me arriscar a responder,e mesmo que eu erre,acho que você terá base para resolver sozinho.
Pelos dados,o poliedro tem:
1º)13 vértices;
2º)10 faces
3º)faces triangulares e pentagonais
4º)Pela relação de Euler(A+2=F+V), substituimos os valores:
A+2=10+13 >> A +2 =23 >> Arestas=21
Sabendo que o número de lados dos polígonos que formam o poliedro é o dobro do número de arestas, e supondo que x: nº de faces triangulares e que y ou 10-x seja o nº de faces pentagonais,montamos a seguinte fórmula:
3x+5y=21*2
3x+5(10-x)=42
3x+50-5x=42
-2x=42-50
-2x=-8 (-1)
2x=8
x=4
Voltando com o valor de y:
y=10-x >> y=10-4 >> y=6
Logo,existem 4 faces triangulares e 6 faces pentagonais.
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