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Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios ele acertou.

Sagot :

x--->certo         y----->erro

 

x+y=50

5x-3y=130

 

x=50-y substituir na segunda

 

5(50-y)-3y=130

250-5y-3y=130

-8y=-120

y=120/8

y=15 erros

 

x=50-y

x=50-15

x=35  acertos

numero20

Resposta:

x = 35

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos considerar como X o número de exercícios corretos e Y o número de exercícios errados. No total, sabemos que a soma desses valores é igual a 50. Então:

[tex]x+y=50[/tex]

Além disso, multiplicando cada questão por seu respectivo peso, temos a pontuação total, de 130 pontos. Logo:

[tex]5x-3y=130[/tex]

Note que temos duas equações e duas incógnitas. Isolando Y na primeira equação e substituindo na segunda, podemos determinar o valor de X, referente ao número de questões corretas. Portanto:

[tex]5x-3(50-x)=130\\ \\ 8x=280\\ \\ \boxed{x=35}[/tex]

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