OBSERVANDO os pontos A(3,7), B(1,5) ,DETERMINE A EQUAÇÃO GERAL DA RETA
( x y 1)
(3 7 1) = 0
(1 5 1)
7x+y+15-7-3y-5x=0
2x-2y+8=0 ou, simplificando:
x-y+4=0
Para determinar a equação da reta, seja ela de qualquer forma, temos que sempre ter pelo menos um ponto e o coeficiente angular. Porém, com dois pontos, também podemos calcular o coeficiente angular, da seguinte forma:
[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{5-7}{1-3} = \frac{-2}{-2} = \boxed{1}[/tex]
Agora escolha qualquer um dos pontos (vou escolher o B), e jogue na equação fundamental:
[tex]y-y_{0} = m (x-x_{0}) \\\\ y-5 = 1 (x-1) \\\\ y-5 = 1x-1 \\\\ 1x -y - 1 + 5 = 0 \\\\ \boxed{\boxed{x-y+4 = 0}} \Rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ geral \ da \ reta[/tex]
