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Sagot :
a soma dos angulos internos é dada por:
Si = (n – 2) * 180°
Si= soma interna
n = número de lados
substituindo pelos dados do problema fica:
1800º=(n-2)*180º
1800º=180n-360º
1800º+360º=180n
n=2160º/180 => n=12lados (lembre-se que n=número de lados)
bom agora que temos o número de lados basta usar:
D=n*(n-3)/2
D = diagonais
n = número de lados
substituindo fica:
D=12*(12-3)/2
D=144-36/2
D=108/2
D= 54 diagonais
quanto a medida do ângulo externo se calcula assim
como a medida dos angulos externos somam sempre 360º basta fazer 360º dividido pelo número de lados.
360º/12= 30º (cada ângulo externo).
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