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Determine o polígono convexo cujo número de diagonais é igual a 41 vezes do número de lados.

Sagot :

d=n(n-3)/2

d=41n

41n=n(n-3)/2

82n=n(n-3)

82=n-3

n=85

um poligono de 85 lados

Pela seguinte fórmula, descobriremos o poligono:

 

nº de diagonais = nº de lados . (nº de lados - 3) / 2

 

41 . n = n . (n-3) / 2    --------->   [tex]n^{2}[/tex] - 85n = 0

 

nº de lados = -b/a = 85 lados.