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aplicando a regra da cadeira, calcule as derivadas das seguintes funçoes

a) f(x) =sen 3x - cos 2x

 

b)f(x) =(x elevado a 4-3x elevado a 2+1) elevado a 2

Sagot :

a)  [Sen (3x)] ' = (3x)' (Cos 3x) = 3Cos 3x ;

[Cos2x] '= (2x)' (-Sen 2x) = -2Sen(2x) ; 

 

Assim: F(x)=3Cos 3x + 2Sen 2x

 

b) Vamos ver se eu entendi o que você escreveu : 

 

x^(((4-3x ) )^(2+1) )^ 2) então temos : 

 

x^(((4-3x ) )^(3) )^ 2) = (x^((4-3x ) )^(6)) 

 

[(x^((4-3x ) )^(6)) ] ' = [(4-3x)^6]' * ((4-3x)^6)* [(x^(((4-3x ) )^(6))-1)] = -18*[(4-3x)^5]*[((4-3x)^6)* [(x^(((4-3x ) )^(6))-1)] = -18*[(4-3x)^11]* [(x^(((4-3x ) )^(6))-1)]

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