Um cubo tem 6 faces iguais (de mesma área)
Se a área total é de 54m2, entao cada face tem 54/6=9m2
A área de um quadrado é obtida pelo quadrado de seu lado. Então um quadrado de 9m2 tem 3m de lado
A diagonal do quadrado divide este quadfrado em dois triângulos retângulos congruentes (iguais)
Os catetos deste triângulo medem 3 m
Então podemos calcular a hipotenusa, que é a diagonal da face, usando o teorema de Pitágoras:
[tex]d^2=3^2+3^2\rightarrow d^2=9+9=18 \rightarrow d=\sqrt{18}=3\sqrt2 m[/tex]
Falta apenas calcular a diagonal do cubo
Usa-se novamente o teorema de pitágoras para o triângulo retãngulo formado por uma das arestas de 3m e uma diagonal da face. A diagonal do cubo é:
[tex]d^2=3^2+(3\sqrt2})^2=9+18=27\rightarrow d=\sqrt{27}=3\sqrt3[/tex]
