lihmachado
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Um conjunto constituido por p elementos, tem 64 subconjuntos a mais do que um conjunto constituido por p-1 elementos. O valor de p é? a) 5 b) 8 c) 7 d)4 e) nda

Sagot :

MATHSPHIS

sabendo que o número de subconjuntos de um conjunto com p elementos é 2^p, podemos escrever em relação à tarefa proposta:

 

 

[tex]2^p=2^{p-1}+64 \rightarrow 2^p=\frac{2^p}{2}+64[/tex] 

 

 

fazendo 2^p = y e reescrevendo a equação:

 

 

[tex]y=\frac{y}{2}+64 \rightarrow2y=y+128\rightarrow y=128 \rightarrow y=2^7[/tex] 

 

 

como

 

[tex]y=2^p=2^7[/tex] 

 

 

Temos que p=7 

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