lucasvarelo
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q^4 - 13q^2 + 36 = 0  

 

* ^ Significa Elevado

Sagot :

3478elc

 

q^4 - 13q^2 + 36 = 0  

 

 

fazendo q^2 = y

 

y2 - 13y + 36 =0

 

delta=(-13)^2 -4.1.36=169-144=25

 

y = 13+/- V25   ==> y=13+/- 5   =>y1=13+5 = 9  ; y2= 13-5 = 4

             2.1                          2                       2                       2

 

 

Comparando q^2 = y com as raizes de Y, temos

 

q^2 = y1  => q^2 = 9 ==> q= +/- 3

 

q^2 = y2  ==>q^2 = 4  ==> q = +/- 2

 

 

V= { -3,-2,2,3 }

MATHSPHIS

[tex]q^4 - 13q^2 + 36 = 0 [/tex]

 

 

Trata-se de uma equação biquadrada.

Neste caso é recomendável introduzir uma outra variável utilizando-se a seguinte equivalência:

 

 

[tex]y=q^2[/tex] 

 

 

Agora reescrevendo a equação:

 

 

[tex]y^2 - 13y + 36 = 0[/tex] 

 

 

Resolvendo a equação de segundo grau

 

 

[tex]\Delta=(-13)^2-4.1.36=169-144=25[/tex] 

 

 

Aplicando-se a fórmula de Bháskara:

 

 

[tex]y=\frac{13+-\sqrt{25}}{2}=\frac{13+-5}{2} \ \ \ \ entao \ \ y=9 \ \ \ou \ \ \ y=4[/tex] 

 

 

Mas como  

 

 

[tex]y=q^2[/tex] 

 

 

então  

 

[tex]q=+-3 \ \ \ \ ou \ \ \ \ q=+- 2[/tex] 

 

 

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