O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma.

uma equaçao algébrica de 5° grau tem todos os coeficientes reais. a) quantas são suas raízes complexas? b)Quais são as possibilidades quanto ao número de raíze reais e imaginarias dessa equação?



Sagot :

As raizes reais só acontecem em pares ou sejá:

 

se 3+i for raiz de uma equação então 3-i também será raiz de uma equação.

 

como é do quinto grau.

 

podemos ter 

 

-todas raizes reais

-uma raiz real e quatro imaginárias

-três reais e duas imaginárias

 

*só podemos ter números pares de raizes complexas

Um polinômio de grau n tem sempre n raizes

a) Logo um polinômio de quinto grau tem 5 raízes

 

 

As raizes complexas sempre são em número par.

 

 

b)

Portanto as possiveis compinaçoes são:

5 raizes reais

1 raiz real e 4 raizes complexs

3 raizes reias e 2 raizes complexas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.