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dois numeros são tais que o produto é igual a 72 e a sua soma 18.qual a diferença entre eles. como resolvo isso com equação do 2° grau?

Sagot :

MATHSPHIS

Se você conhece a soma e o produto de dois números, pode escrever uma equação de segundo grau cujas raizes são estes números. A equação tem o seguinte formato:

 

 

[tex]x^2-Sx+P=0[/tex] 

 

 

Assim:

 

 

[tex]x^2-18x+72=0[/tex] 

 

 

Calculando o discriminante desta equação:

 

 

[tex]\Delta=(-18)^2-4.1.72=324-288=36[/tex] 

 

 

Usando a fórmula de Bháskara:

 

 

[tex]x=\frac{18+-\sqrt{36}}{2}=\frac{18+-6}{2}[/tex] 

 

 

Assim os números são:

 

 

12 e 6

 

veja: 12+6=18   e 12x6=72 

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