rdxzin
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

Uma reta que passa pela intersecção das retas 7x - 2y = 0 e 4x-y = 1 é perpendicular à reta 3x + 8y = 19. Determine sua equação.

Sagot :

3478elc

 

 

7x - 2y = 0(-1)

4x - y = 1(2)

 

 -7x + 2y = 0

  8x - 2y =  2

       x = 2

 

4x - y = 1   => y = 4x - 1  => y = 4.2 - 1 ==> y = 7

 

P(2,7)

 

3x + 8y = 19

 

8y = 19 - 3x

 y = 19 - 3x

        8     8

 

Ar = - 3/8   = = > Ap= -  1  

                                      Ar

 

Ap = -      1   

            - 3/8

 

Ap= 8/3

 

P(2,7)

 

 

y = Ap + B

 

7 = 8/3.2 + B

 

7 = 16/3 + B   mmc = 3

 

21 = 15 + 3B

 

3B = 21-15

 

3B = 5   ==> B = 5/3 

 

 

a equação :  Y = 8/3x + 5/3

 

 

 

 

MATHSPHIS

 

Passo 1

 

Vamos determinar a intersecçao das retas 7x - 2y = 0 (1)  e 4x - y = 1:   (2)

 

 

Da equação (2):

 

 

4x-y=1

y=4x-1   (3)

 

 

Substituindo o valor de y na equação 1

 

 

7x-2(4x-1)=0    (4)

 

 

resolvendo a equação (4) 

 

 

7x-8x-2=0

-x+2=0

x=2

 

 

Substiruindo o valor de x na  equação (3)

 

 

y=4x-1

y=4 . (2) - 1

y=-7

 

 

 

 O ponto de intersecção é P(2,7)

 

 

Passo 2 

 

 

Determinar a reta que é perpendicular à reta 3x+8y=19 e passa pelo ponto P(-2,-9)

 

 

Se é perpendicular a reta 3x+8y=19 então seu coeficiente angular é 8/3, pois sabe-se que se duas retas são perpendiculares então o produto de seus coeficientes angulares é -1

 

 

Então podemos escrever a equação fundamental da reta procurada:

 

 

[tex]y-7=\frac{8}{3} \cdot (x-2)) \rightarrow 3y-21=8(x-2) \rightarrow 3y-21=8x-16[/tex]

 

[tex]\rightarrow 3y-21=8x-16\rightarrow8x-3y+5=0[/tex]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.