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Em certa loja,uma bola de futsal que custa RS 120,00 a vista pode ser paga em duas parcelas,sendo uma de entrada,no ato da compra,no valor de RS 70,00,e outra dois meses apos a compra,no valor de RS 54,08,capitalizada a juros compostos.Qual e a taxa mensal de juros cobrada por essa loja?

Sagot :

3478elc

 

 

resto da compra parcelada= 120 - 70 = 50

 

54,08 = 50( 1+i)^2

 

(1+i)^2 =  54,08 

                    50

 

(1+i)^2 = 1,0816

                             

(1+i) = V1,0816

 

1 + i = 1,04

 

 i =  1,04 - 1 

 

i = 0,04  ==> i = 4%

 

 

 

 

 

manuel272

Resposta:

0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)

Explicação passo-a-passo:

.

Em primeiro lugar vamos determinar o valor realmente em dívida:

Valor em dívida = Valor á vista - entrada

Valor em dívida = 120 - 70

Valor em dívida = 50

Em segundo lugar vamos calcular o Juro cobrado pela loja

=> Temos a fórmula (Juro Composto):

M = C . (1 + i)ⁿ

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M = 54,08

C = Capital Inicial (em dívida), neste caso C = 50

i = Taxa de juro mensal da aplicação,neste caso a determinar

n = Prazo da aplicação,neste caso n = 2 meses

Resolvendo:

M = C . (1 + i)ⁿ

..substituindo

54,08 = 50 . (1 + i)²

54,08/50 = (1 + i)²

1,0816 = (1 + i)²

√1,0816 = (1 + i)

1,04 = 1 + i

1,04 - 1 = i

0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)

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