Em certa loja,uma bola de futsal que custa RS 120,00 a vista pode ser paga em duas parcelas,sendo uma de entrada,no ato da compra,no valor de RS 70,00,e outra dois meses apos a compra,no valor de RS 54,08,capitalizada a juros compostos.Qual e a taxa mensal de juros cobrada por essa loja?
resto da compra parcelada= 120 - 70 = 50
54,08 = 50( 1+i)^2
(1+i)^2 = 54,08
50
(1+i)^2 = 1,0816
(1+i) = V1,0816
1 + i = 1,04
i = 1,04 - 1
i = 0,04 ==> i = 4%
Resposta:
0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)
Explicação passo-a-passo:
.
Em primeiro lugar vamos determinar o valor realmente em dívida:
Valor em dívida = Valor á vista - entrada
Valor em dívida = 120 - 70
Valor em dívida = 50
=> Temos a fórmula (Juro Composto):
M = C . (1 + i)ⁿ
Onde
M = Montante da aplicação, neste caso M = 54,08
C = Capital Inicial (em dívida), neste caso C = 50
i = Taxa de juro mensal da aplicação,neste caso a determinar
n = Prazo da aplicação,neste caso n = 2 meses
Resolvendo:
M = C . (1 + i)ⁿ
..substituindo
54,08 = 50 . (1 + i)²
54,08/50 = (1 + i)²
1,0816 = (1 + i)²
√1,0816 = (1 + i)
1,04 = 1 + i
1,04 - 1 = i
0,04 = i <= taxa de juro mensal da aplicação (4%)
Espero ter ajudado
