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Sagot :
Sendo d= diagonais e n=número de lados.
d=n(n-3)/2
d=n²-3n/2
2n=n²-3n/2
4n=n²-3n
7n=n²
n²-7n=0(aplicando bhaskara encontrará as raízes 0 e 7)
Como apenas 7 é > 0,então o polígono tem 7 lados(heptágono).
se D=2n
teremos:
[tex]D=\frac{n(n-3)}{2}=>2n=\frac{n^2-3n}{2}\\4n=n^2-3n\\-n^2+3n+4n=0\\\\n^2-7n=0(fatorando)\\n(n-7)=0\\n_1=0\\\\n_2-7=0\\n_2=7\\\\S=(0,7)[/tex]
encontramos duas raizes mais so utilizamos a que tem valor real quantitativo que é 7..
logo n=7
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