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Sagot :
dados: Â=x, PÔB=56º.
o arco BP tem 56º pois é a mesma medida do ângulo inscrito no centro que é Ô
e o ângulo inscrito é metade do arco, logo, Â=BP/2 => Â=56º/2=28º
como AP é bissetriz de CÂB logo, o ângulo Â=2.BP => Â=2.28º=56º
Â=56º.
Repare que as extremidades do ponto C são A e B e já que AB é o diâmetro da circunferência ele tem 180º logo,C é um ângulo inscrito C=180º/2=90º
como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º fica:
Â+C+x=180º => 56º+90º+x=180º => x= 34º
logo,
ABC= 34º.
Bom,pela figura,ABC é um triângulo retângulo.Portanto,a soma de seus ângulos internos equivale a 180º.
O ângulo AOP é suplementar de POB,tendo portanto 180-56=124º
Então,se o triângulo APO é Isósceles,os ângulos APO e APQ terão 28º cada um.
E observando que AP é bissetriz de CÂB ,o ângulo ABC valerá 90-56=34º
P.S: não sei se está correto,mas creio que seja isso.
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