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o valor de x, de modo que os quadrados dos números (x+1), (raiz em todo o termo(x+15)) e (x+3) formem, nessa ordem, uma. PA

Sagot :

MATHSPHIS

Se os três números estão em PA então aplicando-se uma das propriedades das PA´s:

 

 

[tex] (\sqrt{x+15})^2=\frac{(x+1)^2+(x+3)^2}{2} [/tex] 

 

 

[tex]\rightarrow x+15=\frac{x^2+2x+1+x^2+6x+9}{2}[/tex] 

 

 

[tex]\rightarrow2x+30=2x^2+8x+10[/tex] 

 

 

[tex] \rightarrow 2x^2+6x-20=0\rightarrow x^2+3x-10=0[/tex]

 

Portanto os valores de x são -5 e 2 

 

 

 

Resposta:

Ok, eu entendi até a parte do 2x² + 6x - 20 = 0, até aí tudo bem, só não entendi como ele ficou x² + 3x - 10 = 0, o que aconteceu? Simplificou?

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