juniormendes89
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

qual é o lim    ^4vx - ^4v2

                x->2       x-2

Sagot :

[tex]\lim_{x \to 2} \frac{4\sqrt{x} - 4\sqrt{2}}{x - 2} = \\\\\\ \lim_{x \to 2} \frac{4(\sqrt{x} - \sqrt{2})}{x - 2} = \\\\\\ \lim_{x \to 2} \frac{4(\sqrt{x} - \sqrt{2})}{x - 2} \times \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{x} + \sqrt{2}}= \\\\\\ \lim_{x \to 2} \frac{4(\sqrt{x^2} - \sqrt{2^2})}{(x - 2)(\sqrt{x} + \sqrt{2})}= \\\\\\ \lim_{x \to 2} \frac{4(x - 2)}{(x - 2)(\sqrt{x} + \sqrt{2})} = \\\\\\ \lim_{x \to 2} \frac{4}{\sqrt{x} + \sqrt{2}} =[/tex]

 

[tex]\lim_{x \to 2} \frac{4}{\sqrt{2} + \sqrt{2}} = \\\\\\ \frac{4}{2\sqrt{2}} = \\\\\\ \frac{2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \\\\\\ \frac{2\sqrt{2}}{2} = \\\\ \boxed{\sqrt{2}}[/tex]

CyberKirito

Utilizando uma mudança de variável fica muito tranquilo de perceber que podemos utilizar a fatoração e simplificar o limite proposto. Vou mostrar a resolução em anexo.

View image CyberKirito
Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.