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em um triangulo equilatero o perimetro e 30cm. determine a medida h da altura do triangulo e a sua area.

Sagot :

O perimêtro é a soma dos três lados deste triângulo. Se o triângulo é equilátero, os lados são iguais. Portanto:

 

[tex]3l = 30 \\\\ l = \frac{30}{3} \\\\ \boxed{l = 10cm}[/tex]

 

Cada lado deste triângulo mede 10cm. Agora podemos calcular a altura, que dá-se pela fórmula:

 

[tex]h = \frac{l \sqrt{3}}{2} \\\\ h = \frac{10 \sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{h = 5\sqrt{3}cm}}[/tex]

 

E a área, podemos calcular:

 

[tex]A = \frac{b \cdot h}{2} \\\\ A = \frac{10 \cdot (5\sqrt{3})}{2} \\\\ A = \frac{50\sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{A = 25\sqrt{3}cm}}[/tex]

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