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Determine a equação reduzida da curcinferencia cujo diâmetro AB, sendo A (5;-2) e B(1;4)

Sagot :

MATHSPHIS

Primeiramente vamos calcular a distância entre A e B:

 

 

[tex]d_{AB}=\sqrt{(5-1)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{4^2+(-6)^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}= [/tex][tex]d_{AB}=2\sqrt{13}[/tex] 

 

Logo o raio da circunfer~encia é [tex]\sqrt{13}[/tex]

 

 

Agora vamos calcular as coordenadas do ponto médio de AB (que é o centro da circunferêdcnia:

 

 

x=3 e y=1

 

 

Logo a equação reduzida procurada é:

 

[tex](x-3)^2+y-1)^2=13[/tex] 

 

 

 

 

3478elc

 

                                              

da,b = V(1-5)¨2 +((4-(-2))¨2 =  

                              

Da,b = V 16 + 36

 

da,b = V52

 

Da,b = 2V13

 

 

D = 2r

 

r =  D

       2

 

r = 2V13

         2

 

r = V13

 

 

(x-3)¨2 + (y -1)¨1 = 13

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