annabeth
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sabendo que a soma das raizes da equaçao 2x²+(2m-2).x+1=0 e -3 calcule m

Sagot :

 

 

Soma das raizes = S = (- b)/a

 

2x² + (2m - 2).x + 1 = 0

 

a = 2

b = (2m - 2)

 

S = -(2m - 2)/2 = - 3

                m - 1 =  3

                                        m = 4

 

A equação será:

      2x^2 + (2.4 - 2)x + 1 = 0

      2x^2 + 6x + 1 = 0

A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:

 

[tex]\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}[/tex]

 

Na equação, [tex]2\text{x}^2+(2\text{m}-2)\text{x}+1=0[/tex], temos, [tex]\text{a}=2[/tex] e [tex]\text{b}=2\text{m}-2[/tex]

 

Como a soma das raízes dessa equação é [tex]-3[/tex], segue que:

 

[tex]\dfrac{-(2\text{m}-2)}{2}=-3[/tex]

 

[tex]-2\text{m}+2=-6[/tex]

 

Desta maneira:

 

[tex]2\text{m}=8[/tex]

 

[tex]\text{m}=4[/tex]

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