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Sagot :
Soma das raizes = S = (- b)/a
2x² + (2m - 2).x + 1 = 0
a = 2
b = (2m - 2)
S = -(2m - 2)/2 = - 3
m - 1 = 3
m = 4
A equação será:
2x^2 + (2.4 - 2)x + 1 = 0
2x^2 + 6x + 1 = 0
A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
[tex]\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}[/tex]
Na equação, [tex]2\text{x}^2+(2\text{m}-2)\text{x}+1=0[/tex], temos, [tex]\text{a}=2[/tex] e [tex]\text{b}=2\text{m}-2[/tex]
Como a soma das raízes dessa equação é [tex]-3[/tex], segue que:
[tex]\dfrac{-(2\text{m}-2)}{2}=-3[/tex]
[tex]-2\text{m}+2=-6[/tex]
Desta maneira:
[tex]2\text{m}=8[/tex]
[tex]\text{m}=4[/tex]
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