mrkeepout
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A aresta cubo abaixo mede 2 e Pb=3. Calcule PC E PD. Desde já agradeço.

A Aresta Cubo Abaixo Mede 2 E Pb3 Calcule PC E PD Desde Já Agradeço class=

Sagot :

jjuuhsousa

Se você prestar atenção vai perceber que DCP e CAP cada um forma um triangulo retangulo. 

Ai você usa o teorema de Pitágoras , pois fica tipo faltando a hipotenusa.

Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²

onde a é a hipotenusa.

_______________________________________________________________

Agora pra calcular pc:

(PC)²= (AC)²+ (AP)²

(PC)²=2² + (2+3)²

(PC)²= 4 +25

(PC)²= 29

Pc= V29

__________________________________________________________

Sabendo quanto é PD:

(PD)²= (CD)²+(PC)²

ai fica 2²+(V29)²

4+29

PD= V33

 

Obs: V é raiz quadrada.

 

 

Observe que, os triângulos [tex]\text{ACP}[/tex] e [tex]\text{DCP}[/tex] são retângulos.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex](\text{PC})^2=(\text{AC})^2+(\text{AP})^2[/tex]

 

Segundo o enunciado, temos [tex]\text{AC}=2[/tex] e [tex]\text{AP}=\text{AB}+\text{BP}=5[/tex].

 

Logo, [tex]\text{PC}=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}[/tex]

 

No triângulo [tex]\text{DCP}[/tex], temos:

 

[tex](\text{PD})^2=(\text{CD})^2+(\text{PC})^2[/tex]

 

Desse modo, [tex]\text{PD}=\sqrt{2^2+(\sqrt{29})^2}=\sqrt{33}[/tex]

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