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Resolva em R, os seguintes sistemas de inequação:

a) [tex]\left \{ {x+1<5x} \atop {8x<-x+2}} \right. [/tex]

Sagot :

a) Da primeira inequação, obtemos:

 

[tex]\text{x}+1<5\text{x}[/tex]

 

[tex]4\text{x}>1[/tex]

 

[tex]\text{x}>\dfrac{1}{4}[/tex]

 

Da segunda inequação, temos:

 

[tex]8\text{x}<-\text{x}+2[/tex]

 

[tex]9\text{x}<2[/tex]

 

[tex]\text{x}<\dfrac{2}{9}[/tex]

 

Logo, a resposta é [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}[/tex]

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