O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Nessa operação alguem pode me informar qual a soma e o produto?

 

100x²-20x+1=0

Sagot :

As fórmulas para calcular a soma e o produto das raízers da equação de segundo grau são:

 

 

[tex]S=\frac{-b}{a}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}[/tex] 

 

 

e

 

[tex]P=\frac{c}{a}=\frac{1}{100}[/tex] 

 

 

 

 

 

A soma e produto das raízes de uma equação da forma [tex]\text{a}\text{x}^2+\text{bx}+\text{c}=0[/tex] são dados, respectivamente, por:

 

[tex]\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}[/tex]

 

[tex]\text{P}=\dfrac{\text{c}}{\text{a}}[/tex]

 

Observe que, na equação enunciada, [tex]100\text{x}^2+20\text{x}+1=0[/tex], temos [tex]\text{a}=100, \text{b}=-20[/tex] e [tex]\text{c}=1[/tex].

 

Desta maneira:

 

[tex]\text{S}=\dfrac{-(-20)}{100}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}[/tex]

 

[tex]\text{P}=\dfrac{1}{100}[/tex]

 

Logo, a soma das raízes é [tex]\dfrac{1}{5}[/tex], e o produto delas é [tex]\dfrac{1}{100}[/tex].