O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas dúvidas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

3. Resolva, em R, os seguintes sistemas de inequações:

 

a)   -3x < 1 - 2x

      4-3 . (2-x) >x

 

b)  x-1<5x

     8x<-x+2



Sagot :

-3x<1-2x

  -1+2x <-3x<1-2x

 Primeira : -3x<1-2x        Segunda: -1+2x<-3x

-3x+2x<1                                              -1<-3x-2x

-x<1 .(-1)                                               -1<-5x (-1)

x>-1                                                      1>5x

                                                                   1/5>x                                      

a) Da primeira inequação, temos:

 

[tex]-3\text{x}<1-2\text{x}[/tex]

 

[tex]\text{x}>-1[/tex]

 

Da segunda inequação, obtemos:

 

[tex]4-3\cdot(2-\text{x})>\text{x}[/tex]

 

[tex]2-\text{x}>\text{x}[/tex]

 

[tex]\text{x}<1[/tex]

 

Logo, a resposta é [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~-1<\text{x}<1\}[/tex].

 

 

 

b) Da primeia inequação, temos:

 

[tex]\text{x}-1<5\text{x}[/tex]

 

[tex]4\text{x}>-1[/tex]

 

[tex]\text{x}>\dfrac{-1}{4}[/tex]

 

Da segunda inequação, obtemos:

 

[tex]8\text{x}<-\text{x}+2[/tex]

 

[tex]9\text{x}<2[/tex]

 

[tex]\text{x}<\dfrac{2}{9}[/tex]

 

Logo, a resposta  é [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{-1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}[/tex]