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Sagot :
-2x < 1 - x
-2x + x < 1
- x < 1(-1)
x> -1
1 - x < -3x +2
-x +3x < 2 - 1
2x < 1
x < 1/2
- 1 < x < 1/2
[tex]-2x < 1 - x < -3x+2[/tex]
Dividimos as inequações em duas partes, e resolvemos uma de cada vez:
[tex]\boxed{-2x < 1 - x} < -3x+2 \\\\ -2x < 1 - x \\\\ -2x+x < 1 \\\\ -x = 1 \ \ \ \times (-1) \\\\ \underline{x > -1}[/tex]
Segunda parte:
[tex]-2x < \boxed{1 - x < -3x+2} \\\\ 1 - x < -3x+2 \\\\ 1-2 < -3x+x \\\\ -1< -2x \ \ \ \times (-1) \\\\ 1 > 2x \\\\ \underline{\frac{1}{2} > x}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{S = \{-1 < x < \frac{1}{2}\}}}[/tex]
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