Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

GÊNIOS MATEMÁTICA ME AJUDA. (IME-2009) Sejam r, s, t e v números inteiros positivos tais que r/s < t/v considre as seguintes relações: a) (r+s)/s < (t+v)/v b) r/(r+s) < t/(t+v) c) r/s < (r+s)/(s + v) d) (r + t)/s < (r+t)/v

Sagot :

williamclimber

Amigo as relações ficou um pouco confuso de entender, mas vamos lá:

 

a) (r+s)/s < (t+v)/v

b) r/(r+s) < t/(t+v)

c) r/s < (r+s)/(s + v)

D) (r + t)/s < (r+t)/v

 

 

É ISSO?

 

Ok, vamos lá

 

Separando as frações somas parcias: (r+s)/s < (t+v)/v <=> r/s + 1 < t/v + 1 <=> Verdadeiro

 

 

2 elevando a inequações proposta à - 1,

 

r/(r+s) < t/(t+v)   <=> (r+s)/r > (t+v)/t  <=>  1 + s/r > 1 + v/t   <=> s/r > v/t   <=> r/s < t/v   (Verdadeiro)

 

3) Como os números envolvidos são todos positivos pode-se multiplicar cruzado:

 

 

r/s < (r+t)/(s+v)   <=> rs + rv  < rs + st <=> rv < st <=> r/s < t/v   (verddeiro)

 

 

d) Desde que os números envolvidos são positivos concluir-se que: (r+t)/s < (r+t)/v    <=> s>v  (falso)

 

RESPOSTA: D

 

 

Comentário:  Muito obrigado por posta essa questão, uma questão muito boa e interessante.Ffiquei feliz ao ler IME, somos 2 guerreiros IME também está entre os meus objetivos, muito obrigado tenha uma boa noite.

 

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.