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Sagot :
[tex]2x^{2} - 18x + 36 = 0[/tex]
[tex]Delta = b^{2} - 4ac[/tex]
[tex]Delta = (-18)^{2} - 4(2)(36) [/tex]
[tex]Delta = 324 - 288[/tex]
[tex]Delta = 36[/tex]
[tex]\sqrt{Delta} = 6[/tex]
[tex]x = \frac{-b +- \sqrt{Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x = \frac{18 +- \sqrt{36}}{2.2}[/tex]
[tex]x = \frac{18 +- 6}{4}[/tex]
[tex]x' = 3[/tex]
[tex]x" = 6[/tex]
[tex]S = 3,6[/tex]
Observe que:
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot\text{a}}[/tex]
Onde, [tex]\Delta=\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}[/tex]
Desta maneira, em [tex]2\text{x}^2-18\text{x}+36=0[/tex], temos, [tex]\text{a}=2, \text{b}=-18[/tex] e [tex]\text{c}=36[/tex].
Logo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-18)\pm\sqrt{(-18)^2-4\cdot2\cdot36}}{2\cdot2}=\dfrac{18\pm6}{4}[/tex]
Desse modo, as raízes são:
[tex]\text{x}'=\dfrac{18+6}{4}=6[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{18-6}{4}=3[/tex]
[tex]\text{S}=\{6, 3\}[/tex]
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