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Determine quais das ternas a seguir sao soluções da equação linear  2x—3y+z=15
a)1,—3,4
b)2,2,—3
c)4,—2,1

Sagot :

claudiomarBH

Supondo que as alternativas dadas

 

a) ( 1, -3 , 4)

b) ( 2 , 2 , -3 )

c) ( 4, -2 , 1 )

 

São equivalente a (x, y, z)

 

Basta substituir, as variáveis pelos valores de cada opção e ser se feitas as devidas substituições e cálculos, e ver se resultado é igual ao segundo membro da igualdade .

 

Que nessa questão a alternativa correta á a letra a)

 

2·(1) - 3·(-3)+ 4 = 15

2+9+4 = 15

15 = 15

 

 

 

Temos [tex]2\text{x}-3\text{y}+\text{z}+15[/tex].

 

Se [tex](1, -3, 4)[/tex] é solução da equação, temos:

 

[tex]2\cdot1-3\cdot(-3)+4=15[/tex]

 

[tex]2+9+4=15[/tex]

 

Logo, [tex](1, -3, 4)[/tex] é solução da equação em questão.

 

Se [tex](2, 2, -3)[/tex] é uma solução, segue que:

 

[tex]2\cdot2-3\cdot2+4=15[/tex]

 

[tex]4-6+4=15[/tex]

 

Desse modo, [tex](2, 2, -3)[/tex] não é solução.

 

 

Se [tex](4, -2, 1)[/tex] é solução, temos:

 

[tex]2\cdot4-3\cdot(-2)+1=15[/tex]

 

[tex]8+6+1=15[/tex]

 

Logo, [tex](4, -2, 1)[/tex] também é solução.

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