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A,B,C e P são pontos na circunferencia de centro O

Sabendo que AB é um diametro, AP é bissetriz do angulo CÂB e que PÔB é igual a 56 graus,determine a medida,em graus,do angulo A^BC

Sagot :

homemformiga

dados: Â=x, PÔB=56º.

 

o arco BP tem 56º pois é a mesma medida do ângulo inscrito no centro que é Ô

e o ângulo inscrito é metade do arco, logo,  Â=BP/2 => Â=56º/2=28º

como AP é bissetriz de CÂB logo, o ângulo Â=2.BP => Â=2.28º=56º

Â=56º.

Repare que as extremidades do ponto C são A e B e já que AB é o diâmetro da circunferência ele tem 180º logo,C é um ângulo inscrito C=180º/2=90º

 

como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º fica:

Â+C+x=180º => 56º+90º+x=180º => x= 34º

logo,

 

A^BC= 34º.

 

 

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