valentim
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preciso de ajuda urgente nao consegui fazer nada:

Considere a funçao y=f(x)=a elevado a x

 

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y

-3   |

-2   |

-1   |

0    |

1    |

2    |

3    |

 

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da funçao dada.

 

c)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

 

. d)o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

 

e)é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta. ]

 

f)qual a base da funçao dada ?

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?

Sagot :

 

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y = a^x

-3   |  a^-3 ou a^(1/3)

-2   |  a^-2 ou a^(1/2)

-1   |  a^-1 ou 1/a

0    |   1

1    |   a

2    |  a^2

3    |  a^3 

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e

     esboce o grafico da funçao dada.

     Os pares prdenados são
       (-3, a^-3), (-2, a^-2), (-1, a^-1), (0, 1), (1, a), (2, a^2), (3, a^3)

       Para representar no plano cartesiano é necessário atribuir um valor para a)

 

c) em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

     No ponto de abscissa 0 (0, 1

 

d) o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

     Quanto maior o valor de x, maior o valor de y. Característica da função crescente

 

e) é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta

     Não é possível: É uma função exponencial

 

f) qual a base da funçao dada ?

    Base a

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria

    essa funçao?

    Depende do valor de a

     a > 1 crescente

     0 < a < 1 decrescente

a) Temos que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex].

 

[tex]\text{x}~|~\text{y}[/tex]

 

[tex]-3~|~\text{a}^{-3}=\dfrac{1}{\text{a}^3}[/tex]

 

[tex]-2~|~\text{a}^{-2}=\dfrac{1}{\text{a}^2}[/tex]

 

[tex]-1~|~\text{a}^{-1}=\dfrac{1}{\text{a}}[/tex]

 

[tex]0~|~\text{a}^{0}=1}[/tex]

 

[tex]1~|~\text{a}[/tex]

 

[tex]2~|~\text{a}^2[/tex]

 

[tex]3~|~\text{a}^3[/tex]

 

 

 

b) Os pares ordenados obtidos são:

 

[tex](\text{x}, \text{y})=(-3, \frac{1}{\text{a}^3}), (-2, \frac{1}{\text{a}^2}), (-1, \dfrac{1}{\text{a}}), (0, 1), (1, \text{a}), (2, \text{a}^2), (3, \text{a}^3)[/tex]

 

 

 

c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando [tex]\text{x}=0[/tex].

 

Observando a tabela, o ponto [tex](0, 1)[/tex] é o ponto procurado.

 

 

 

d) Quando [tex]\text{x}[/tex] aumenta, o valor de [tex]\text{y}[/tex] também cresce, ou seja, a função, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex] é crescente.

 

 

 

e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.

 

 

 

f) Observe que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex].

 

Desse modo, a base é [tex]\text{a}[/tex].

 

 

 

g)  Note que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex]

 

A monotocinidade da função depende do valor de [tex]\text{a}[/tex].

 

Se [tex]\text{a}>0[/tex], a função é crescente.

 

Se [tex]0<\text{a}<1[/tex], a função é decrescente.

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