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Sagot :
Olá, ibcf22.
Dado um espaço vetorial [tex]V[/tex] qualquer, define-se a soma de dois subespaços seus [tex]U[/tex] e [tex]W,[/tex] denotada por [tex]U + W,[/tex] como o conjunto de todos os vetores da forma [tex]u + w,[/tex]
onde [tex]u\in U[/tex] e [tex]w\in W[/tex], ou seja:
[tex]U+W=\{u+w, u\in U, w\in W \}[/tex]
Se [tex]\text{dim}(U)=4[/tex] e [tex]\text{dim}(W)=4,[/tex] então os vetores [tex]u\in U[/tex] e [tex]w\in W[/tex] possuem ambos 4 coordenadas.
Portanto, [tex]u+w\in U+W[/tex] também possui 4 coordenadas, pois:
[tex]u+w=(u_1,u_2,u_3,u_4)+(w_1,w_2,w_3,w_4)=\\\\ =(u_1+w_1,u_2+w_2,u_3+w_3,u_4+w_4)[/tex]
[tex]\therefore\boxed{\text{dim}(U+W)=4}[/tex]
Resposta: letra B (I, II e III estão erradas)
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