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25. Um reservatório cúbico contém uma quantidade de água
correspondente a 70% de sua capacidade total. Sabendo-se
que a base desse reservatório tem área de 4 m², conclui-se
que o nível h de água é de
(A) 1,5 m.
(B) 1,4 m.
(C) 1,2 m.
(D) 1,0 m.
(E) 0,8 m.

Sagot :

Tudo bom Alex? Vamos à sua resposta:

 

A fórmula do volume cubo é simples: [tex]V_c_u_b_o=l^3[/tex], onde:

 

[tex]V_c_u_b_o[/tex] é o volume do cubo;

[tex]l[/tex] é a lateral do cubo.

 

Mas como conseguir a lateral do cubo?

 

Se a área da base do cubo é  4[tex]m^2[/tex], e sabemos que o cubo possui todos os lados iguais e iguais a um quadrilátero perfeito (quadrado), para achar o valor da lateral do cubo basta fazer a raiz quadrada da base, já que a fórmula da lateral do quadrado é [tex]ll_q_u_a_d_r_a_d_o=\sqrt[2]{A}[/tex], então tem-se que:

 

[tex]ll_q_u_a_d_r_a_d_o=\sqrt[2]{4}[/tex]  =>[tex]ll_q_u_a_d_r_a_d_o=[/tex]2

 

Agora sabemos que a lateral do cubo é igual a 2.

Seguindo para a fórmula do volume de um cubo = 2x2x2 = 8[tex]m^3[/tex].

8[tex]m^3[/tex] é a capacidade total do reservatório, ou seja, 100% do mesmo. Mas sabemos que o volume preenchido do reservatório não é 8, mas 70% de 8. Assim, fazemos o cálculo:

(8*70) /100 = 5,6 metros cúbicos.

Um cubo ( e também qualquer paralelepípedo) dá-se pela base x altura. Dividindo-se então o volume total pela base temos: 5,6/4 =  1,4.

Sua resposta é então a letra (B).

Uma forma mais fácil é sabendo que, em cubos, a porcentagem em volume está diretamente relacionada à porcentagem de altura do objeto - nesse caso um reservatório. sendo assim, como a lateral  deste cubo é 2, a altura é igual a 70% de 2 = 1,4.

Espero tê-lo ajudado! 

 

Volume do cubo = l^3

 

Area da base = l^2 = 4 m^2

 

aresta = lado = raiz de 4 = 2 m

 

Como abase vai ser sempre l^2 = 4 m^2, o que va varia é a altura.

 

Altura = 2 m

 

70% do volume corresponde a 70% da altura que é o nivel de água

 

Então: 2 m x 0,70 = 1,4

 

A nivel da água é de 1,4 m

 

Alternativa (B)

 

 

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