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Determinar o centro e o raio da circunferencia das equações:

B) x²+y²-8x+6y+19=0

 

C) x²+y²-14x+4x+44=0

Sagot :

Luanferrao

b) Fórmula geral da circunferência desenvolvida.

 

[tex]\boxed{x^2 +y^2 -2ax - 2by +a^2 +b^2 -R^2 = 0}[/tex]

 

Coeficientes angulares são iguais,  logo.

 

[tex]-8 = -2a[/tex]

 

[tex]\boxed{a=4}[/tex]

 

[tex]-2b = 6[/tex]

 

[tex]\boxed{b=-3}[/tex]

 

C(4,-3)

 

[tex]a^2+b^2-r^2 = 19[/tex]

 

[tex]4^2 + (-3)^2 -r^2 = 19[/tex]

 

[tex]R^2 = 6[/tex]

 

[tex]\boxed{R=\sqrt{6}}[/tex]

 

c) [tex]x^2 +y^2 -2ax - 2by +a^2 +b^2 -R^2 = 0[/tex]

 

[tex]-14 = -2a[/tex]

 

[tex]\boxed{a=7}[/tex]

 

[tex]-2b = 4[/tex]

 

[tex]\boxed{b=-2}[/tex]

 

C(7,-2)

 

[tex]7^2 (-2)^2 -R^2 = 44[/tex]

 

[tex]R^2 = 9[/tex]

 

[tex]\boxed{\therefore\ R=3}[/tex]

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