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Sagot :
a)
O custo mínimo é dado pela derivada da função:
C'(n)=2n-100=0
2n=100
n=50 unidades
b)
O custo será: C(50)=2510-100x50+50x50=10
Olá, Gabriel.
A função C(n) é uma parábola com a concavidade voltada para cima, uma vez que o termo que acompanha n² é positivo.
Por esta razão, o número de unidades n tal que o custo seja mínimo é a abscissa do vértice da parábola C(n) = 2510 -100n + n².
A abscissa do vértice é: [tex]-\frac{b}{2a}=-\frac{-100}{2}=50[/tex]
[tex]\Rightarrow C(50)=2510 -100\cdot50 + 50\²=2510-5000+2500=10[/tex]
Respostas:
a) n = 50 unidades
b) C(50)= R$ 10,00
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