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Sagot :
Fatorando a expressão sob o radical você obterá:
[tex]\sqrt{x^2-12x+36}=\sqrt{(x-6)^2}[/tex]
Se
[tex]\sqrt{(x-6)^2}=7[/tex]
Então:
[tex]| x-6 | = 7[/tex]
De onde:
x-6=7 ou x-6 = -7
Sendo então x=13 ou x=-1
basta elevar todos os itens ao quadrado.. assim obteremos uma equação do segundo grau simples.. mas com o memso valor para x. observe:
[tex]\sqrt{x^2-12x+36}=7=>(\sqrt{x^2-12x+36})^2=7^2\\\\x^2-12x+36=49\\x^2-12x-13=0[/tex]
pronto> agora é so resolver a equação por meio de bhaskara e descobriro valor de x..
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-12)^2-4*1*(-13)\\\Delta=144+52\\\Delta=196[/tex]
[tex]x=\frac{-b^+_-\sqrt\Delta}{2a}=>x=\frac{12^+_-\sqrt{196}}{2*1}=>x=\frac{12^+_-14}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{12+14}{2}=>x'=\frac{26}{2}=>x'=13\\\\x''=\frac{12-14}{2}=>x''=\frac{-2}{2}=>x''=-1\\\\S=(13,-1)[/tex]
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