brunavieiralima
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Dado o cosseno X = -√3÷3, com ÷2 < X < 

calcule tg X

Sagot :

Luanferrao

[tex]Cosx = -\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

 

Usando a equação fundamental da trigonometria.

 

[tex]\boxed{sen^2x + cos^2x = 1}^2[/tex]

 

Agora descobrimos o seno:

 

[tex]sen^2x + (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = 1[/tex]

 

[tex] sen^2x +\frac{3}{9} = 1[/tex]

 

[tex] sen^2x = 1 -\frac{3}{9}[/tex]

 

[tex]sen^2x = \frac{2}{3}[/tex]

 

[tex]senx = \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} [/tex]

 

[tex]senx = \frac{ \sqrt{6}}{ 3} [/tex]

 

Agora voltando na fórmula:

 

[tex]Tgx = \frac{sen^2x}{cos^2x}[/tex]

 

[tex]Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{y} [/tex]

 

[tex]Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{\frac{-\sqrt{3}}{3} }[/tex]

 

[tex] Tgx =\frac{\sqrt{18}}{9}[/tex]

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