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Sagot :
(2x+1)² - 5(2x+1) + 4 = 0
4x^2 + 4x + 1 - 10x - 5 + 4 = 0
4x^2 - 6x = 0
2x^2 - 3x = 0
x(2x - 3) = 0
x = 0 x1 = 0
2x - 3 = 0 x2 = 3/2
1+ x²/4 = 5/2
x^2/4 = 5/2 - 2/2
= 3/2
x^2 = 4.3/2
x^2 = 6
x = + - raiz de 6 x1 = raiz de 6
x2 = - raiz de 6
S = {-raiz de 6, raiz de 6}
S = {0, 3/2}
a) Temos que:
[tex](2\text{x}+1)^2-5\cdot(2\text{x}+1)+4=0[/tex]
[tex]4\text{x}^2+4\text{x}+1-10\text{x}-5+4=0[/tex]
[tex]4\text{x}^2-6\text{x}=0[/tex]
Observe que, [tex]4\text{x}^2=2\text{x}\cdot2\text{x}[/tex] e [tex]6\text{x}=2\text{x}\cdot3[/tex]
Desta maneira, podemos escrever:
[tex]4\text{x}^2-6\text{x}=0[/tex]
[tex]2\text{x}\cdot(2\text{x}-3)=0[/tex]
Desse modo, temos:
[tex]\text{x}'=0[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]\text{S}=\{0, \frac{3}{2}\}[/tex]
b) [tex]1+\dfrac{\text{x}^2}{4}=\dfrac{5}{2}[/tex]
[tex]4+\text{x}^2=10[/tex]
[tex]\text{x}^2=6[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\sqrt{6}[/tex]
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