claudia2
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termos de p.g em que a1=512 e q=1/2 e qual e 5 termo

Sagot :

Olá!!

 

[tex]a1=512\\ q=\frac {1} {2}\\ n=5\\ a5=?\\ \\ An=a1.q^n^-^1\\ \\ a5=512.\frac {1} {2}^5^-^1\\ \\ a5=512.\frac {1} {2}^4\\ \\ a5=512.\frac {1} {16}\\ \\ a5=\frac {512} {16}\\--->>Simplificando \ por \ 16 \\ a5=32[/tex]

Observe que:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}[/tex]

 

Segundo o enunciado, [tex]\text{a}_1=512[/tex] e [tex]\text{q}=\dfrac{1}{2}[/tex]

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{a}_5=\text{a}_1\cdot\text{q}^{5-1}[/tex]

 

[tex]\text{a}_5=512\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^4[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]\text{a}_5=512\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{512}{16}=32[/tex]

 

Logo, o [tex]5^{\circ}[/tex] termo dessa P.G. é [tex]32[/tex].

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