lucasalbgodoy
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Num triangulo isosceles, os angulos da base medem 30. Sabendo que os lados congruentes medem 20cm, determine a are deste triangulo

Sagot :

MATHSPHIS

Dividindo-se o triângulo isósceles em dois triângulos retãngulos pela altura relativa à base, teremos dois triângulos retângulos com h=20cm e ângulo agudo = 30 graus

Para obter o cateto maior deste triângulo que é a altura do triângulo isósceles:

 

 

[tex]sen 30^o=\frac{h}{20}\rightarrow h=20 \cdot sen 30^o=5\cdot 0,5=10 cm[/tex] 

 

 

A metade da base é calculada por:

 

[tex]\frac{b}{2}=10\cdot cos 30^o = 10 \cdot \frac{\sqrt 3}{2}=5\cdot \sqrt{3} \rightarrow b=10\cdot\sqrt3[/tex]

 

 

Agora calcular a área do triãngulo isósceles;

[tex]A=\frac{10\cdot\sqrt3\cdot10}{2}=50\sqrt3[/tex]

 

 

 

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