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Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a

Sagot :

 

Alice,

 

Os lados do tringulo medem:

base = x

lado1 = 2x

lado2 = 2x

 

Perímetro = x + 2x + 2x = 105

5x = 105

x = 21

 

Medidas dos lados, em cm:

21, 42 , 42

Seja [tex]\text{b}[/tex] a medida da base e [tex]l[/tex] a medida dos outros lados.

 

Segundo o enunciado, o perímetro desse triângulo é igual a [tex]105~\text{cm}[/tex]. 

 

Desse modo, podemos escrever, [tex]\text{b}+l+l=105~~~~(\text{i})[/tex].

 

Além disso, "sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados".

 

Desta maneira, podemos afirmar que, [tex]\text{b}=\dfrac{l}{2}[/tex].

 

Substituindo em [tex](\text{i})[/tex]:

 

[tex]\dfrac{l}{2}+l+l=105[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]l+2l+2l=210[/tex]

 

Logo, [tex]l=\dfrac{210}{5}=42[/tex]

 

Desta maneira, as medidas dos lados desse triângulo são [tex]42, 42[/tex] e [tex]21[/tex] centímetros.