Não estou entendendo a conta de 1º grau(equação) x-1 x 2x - 1
----- = ----- - -------
5 1 3
Eu n sei pronunciar corretamente, mas acredito que fica proximo de: "A quinta parte de um numero subtraido de 1 algarismo é igual a diferença entre um numero e a terça parte do dobro de um número subtraido de 1" Ou algo assim, estou aprendendo isso agora D:, então por favor detalhem e expliquem. Agradeço desde já.
x-1 = x - 2x - 1 mmc(5,1,3) = 15
5 1 3
3(x-1) = 15x - 5(2x - 1)
3x - 3 = 15x -10x + 5
-3 - 5 = 15x - 3x - 10x
- 8 = 2x
x = - 8 / 2
x = - 4
Seja [tex]\text{x}[/tex] o número procurado.
Observe que, a quinta parte de [tex]\text{x}[/tex] é dada por [tex]\dfrac{\text{x}}{5}[/tex].
Analogamente, a terça parte do dobro de [tex]\text{x}[/tex] é [tex]\dfrac{2\text{x}}{3}[/tex];
Logo, segundo o enunciado, podemos escrever:
[tex]\dfrac{\text{x}-1}{5}=\dfrac{\text{x}}{1}-\dfrac{2\text{x}-1}{3}[/tex]
Observe que, [tex]\text{mmc}(5, 1, 3)=15[/tex], logo:
[tex]\dfrac{3\text{x}-3}{15}=\dfrac{15\text{x}}{15}-\dfrac{10\text{x}-5}{15}[/tex]
Desta maneira:
[tex]3\text{x}-3=15\text{x}-10\text{x}+5[/tex]
[tex]2\text{x}=-8[/tex]
Logo:
[tex]\text{x}=-4[/tex]
Desse modo, o número procurado é [tex]-4[/tex].
