3y+4x-3=0
ou
y= -4x/3+1 ,
cujo coeficiente angular m1=-4/3
que nos da´o coeficiente angular m2 da reta procurada , pois como retas perpendiculares tem que satisfazer a relação
m1 .m2 =-1
logo
m2= 3/4
entao a reta procurada tem a forma
1) y=3x/4 +k
e passa pelo ponto de intersecção de y+4x-13=0, e y-2x-1=0
Para encontrar este ponto, basta confrontar as duas equações , ou
subtraindo fica
y+4x-13=0,
y-2x-1=0
6x-12=0
x=12/6=2
x=2
levando para y-2x-1=0 fica
y-4-1=0
y=5
logo o ponto de intersecção é (2,5)
levando para 1) y=3x/4 +k
fica
5=3/2+k ,,
k=5-3/2= 7/2
logo a equação é
y=3x/4+7/2 ,, na forma reduzida ou ,( eliminando os denominadores )
4y -3x-14=0 , na forma geral
Resp
A reta procurada é
4y -3x-14=0
Prova
1ª) tal reta é perpendicular a 3y+4-3=0
ou
y= -4x/3+1 , pois o produto de seus coeficientes angulares dao -1
2) Vejamos se passa por (2,5) , substituindo na equação encontrada
4y -3x-14=0
4.5-3.2-14=20-6-14= 14-14= 0 , ok passa pelo ponto (2,5) , tudo esta correto
