Uma PA é uma sequencia de números que, a partir do primeiro, cada um dos próximos termos são obtios adicionando-se um valor fixo r, chamado razão
Vamos observar uma PA:
PA(4,7,10,13,16...)
Observe que a partir do primeiro termo 4, os próximos termos são obtidos somando-se o valor 3, que é a razão da PA
Se a PA tem poucos termos (elementos, podemos construi-la calculando-se termo a termo, porém se quisermos obter um termo muito adiantado, este processo seria trabalhoso, por isso existe a Fórmula do Termo Geral da PA.
Esta fórmula é:
[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]
Assim, para determinar o 70o termo da PA que serve de exemplo teremos:
[tex]a_{70}=4+(70-1)\cdot3 \rightarrow a_{70}=4+69\cdot3=211[/tex]
No caso da PG os princípios são muito parecidos, mas como ao invés de adicionar um valor fixo temos que multiplicar o termo anterior por um valor fixo q, chamado razão.
O termo da Fórmula Geral da PG é:
[tex]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/tex]
Por exemplo:
Na PG(2,4,8,16...) Veja que a1=2 e q=2
Para determinar o 10o termo desta PG:
[tex]a_{10}=2\cdot 2^{10-1}=2\cdot2^9=2^{10}=1024[/tex]
