Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

calcule a soma dos 12 primeiros termos da PG dada abaixo para cada um dos valores de m indicados. (3m,3m²,3m³..)

a)m=1 b) m= -2 c) m=3 d) m= 1/2

Sagot :

MATHSPHIS

a)  m=1

PG(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)

Soma=12x3=36

 

 

b) m=-2

PG(-6, 12, -24...)

calculando a12

[tex]a_12=-6\cdot(-2)^{11}=-6\cdot(-2048)=12288[/tex]:

 

 

Agora calculando a soma:

 

 

[tex]S_{12}=\frac{(-6)[1-(-2)^{12}]}{1-(-2)}=8190[/tex] 

 

 

c)

PG(9,27, 81...)

calculando a12:

 

 

[tex]a_{12}=9\cdot(3)^{11}=9\cdot(177147)=1594323[/tex] 

 

 

Agora calculando a soma:

[tex]S_{12}=\frac{9\cdot [1-(3)^{12}]}{1-3}=2391480[/tex]

 

 

d)

PG(3/2, 3/4, 3/8...)

q=1/2

calculando a12:

 

 

[tex]a_{12}=\frac{3}{2}\cdot(\frac{1}{2})^{11}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2048}=\frac{3}{4096}[/tex] 

 

Agora calculando a soma:  

 

[tex]S_{12}=\frac{(\frac{3}{2})[1-(\frac{1}{2})^{12}]}{1-(\frac{1}{2})}[/tex] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3478elc

a)

 m=1 => PG(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3)

S12=12x3=36

 

 

b) m=-2 => (-6, 12, -24...)

 

a12= (-6).(-2)^(12-1)

 

a12= (-6).(-2)^11 => -6(-2048) => 12288

 

S12 = (-6)(-(-2)^12

                1-(-2)

 

S12= 

 

 

c)(9,27, 81...)

 

a12=9.(3)^(12-1)

 

a12=9.3^11

 

a12= 9. 177147 => a12 = 1594323

 

S12= 9.(1-(3)^12)

                  1- 3

 

S12= 9.(1 -3^12) 

                 - 2

 

S12= 2391480

 

 

d) (3/2, 3/4, 3/8...)

 

a12=3/2.(1/2)^(12-1) 

 

a12=3/2(1/2)^11

a12=3/2. 1/2048

 

a12= 3/4096

 

S12 = (3/2)(1-(1/2)^12) 

                   1-(1/2)

 

s12= 3/2(1- 1/2048)  => 3/2.( 2048-1)/2048  => 3 . 2047 . 2  => 6141

              ( 2-1)/2                              1/2                       2. 2048   1        2048

 

 

 

 

 

 

 

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.