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Sagot :
A) 9^x+1 = 27^2x-3
3^2(x+1) = 3^3(2x-3)
2(x+1) = 3(2x-3)
2x+2=6x-9
6x-2x=9+2
4x=11
x=11/4
B) 3^2x-12.3^x+27=0
3^x=y
y^2 -12y + 27 = 0
delta=(-12)^2-4.1.27 = 144-108=36
y= 12+/-V36 => y= 12+/-6 => y1= 12+6 =>y1=9 ; y2= 12-6 =>y2=3
2.1 2 2 2
substituir as raizes na igualdade, temos:
3^x=y1 => 3^x1=9 => 3^x1=3^2 => x1=2 ; 3^x=y1 => 3^x1=3 => 3^x1=3^1 => x1= 1
V={1,3}
C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40
2.2^x + 2^x = 40 mmc=2
2
4.2^x + 2^x = 80
5.2^x = 80
2^x = 80/5
2^x = 16 => 2^x= 2^4
x=4
D) V9^x-1=27^x-3 => 3^x-1=3^3(x-3) => x-1=3(x-3) => x-1=3x-9 => 3x-x=9-1 =>2x=8 => x=4
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