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Mário e seus dois filhos, José e Thiago, moram em casas localizadas em uma mesma fazenda. Sabe-se que a casa de Mário dista 500 m da casa de José e 800 m da casa de Thiago, e que o ângulo formado entre essas direções é de 60º. A distância entre as casas dos dois filhos de Mário é de a) 0,5 km. b) 0,4 km. c) 0,8 km. d) 0,7 km.

Sagot :

            t (Thiago)                                          j(José)

 

                      800                                         500

 

                                            60 graus

                                                      m(Mário)

 

Aplicando alei dos cosenos:

 

(Distancia T - J)^2 = (800)^2 + (500)^2 - 2(800)(500).cos 60

                                  = 640.000 + 250.000 - (800.000)(1/2)

                                  = 490.000

(Distancia T - J)^2 = (490.000)^1/2

                                 = 700 m

 

Distancia entre as casas = 0,7 km

ALTERNATIVA D)

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