Olha, esse é semelhante ao outro.
Essa função é baseada em uma função do MUV (movimento uniformemente variado)
S= S0 + V0t + (at²)/2
s=13-2t + 1,25t²
S= posição final
S0= posição final
V0= velocidade inicial
t= tempo
a=aceleração
Tá tudo no SI de novo, então o espaço é em metros e a o tempo em segundos.
a) a posição inicial ,a velocidade inicial e a aceleração
Apenas compare:
S0= 13 m
V0= -2 m/s
a= 2,5 m/s²
( a aceleração na equação original é divida por 2, como não aparece a divisão por 2, muliplicamos o 1,25 por 2 para saber a aceleração real)
b) A função horária da velocidade é no MUV é
v= v0 + at
vamos substiuir os dados que já conhecemos nessa equação
v0(velocidade incial) = -2 m/s
a (aceleração)= 2,5 m/s²
(a velocidade pode variar de acordo com o tempo que colocaramos que pode ser qualquer um, dependendo da situação, por isso deixamos a velocidade final (v) e o tempo (t) do jeito que estão quando se pede a função horária)
Enstão a resposta da letra b fica: v= -2 + 2,5t
c) o instante e a posição em que o movel muda de sentido.
Essa é boa.
Vamos usar como referência a função horária da velocidade que acabamos de encontrar (v= -2 + 2,5t). Quando há a inversão do movimento, a velocidade final (v) é zero.
Sabendo disso, acharemos o tempo gasto para a velocidade se igualar a zero:
v= -2 + 2,5t
0 = -2 + 2,5t
2,5t = 2
t = 2/2,5
t = 0,8 segundo
Então vamos trabalhar com a função horária dada no exercício para descobrirmos em que posição está o móvel. :)
s=13-2t + 1,25t² (dada no exercício)
Queremos encontrar a posição (s), então substituímos o tempo que achamos (t) que foi 0,8 e econtramos:
s= 13 - 2x0,8 + 1,25(0,8)²
s= 13 - 1,6 + 1,25x0,64
s= 13 - 1,6 + 0,8
s= 13 - 0,8
s= 12,2 m
Resposta letra c: instante: 0,8 s posição: 12,2 m.
Qualquer dúvida, chama no imbox.
