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Agora determine o domínio de cada função.

f(x)=√x+1

g(x)=x^3

h(x)=1/x^2−1

Sagot :

Resposta:

Para determinar o domínio de cada função, devemos considerar quais valores de x fazem com que a função esteja definida.

Para a função f(x) = √x+1, o domínio é dado por x + 1 ≥ 0, o que implica x ≥ -1. Portanto, o domínio é [ -1, ∞).

Para a função g(x) = x^3, o domínio é todos os números reais, já que a função está definida para qualquer valor de x.

Para a função h(x) = 1/x^2 - 1, o domínio é dado por x^2 - 1 ≠ 0, o que implica x ≠ 1 e x ≠ -1. Portanto, o domínio é (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, ∞).

Resposta:

Vamos determinar o domínio de cada função dada:

1. **f(x) = √(x + 1)**:

- Para a função \( f(x) = \sqrt{x + 1} \), o radicando (x + 1) deve ser maior ou igual a zero para que a raiz quadrada seja definida.

- Portanto, \( x + 1 \geq 0 \), ou seja, \( x \geq -1 \).

- Domínio: \( x \in [-1, \infty) \).

2. **g(x) = x^3**:

- A função \( g(x) = x^3 \) é um polinômio e está definida para todos os valores reais de \( x \).

- Domínio: \( x \in \mathbb{R} \).

3. **h(x) = \frac{1}{x^2 - 1}**:

- Para a função \( h(x) = \frac{1}{x^2 - 1} \), o denominador \( x^2 - 1 \) não pode ser zero.

- O denominador é zero quando \( x^2 - 1 = 0 \), ou seja, \( x = \pm 1 \).

- Portanto, \( x \neq 1 \) e \( x \neq -1 \).

- Domínio: \( x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\} \).

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