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um laboratorio testou a açao de uma droga em uma amostra de 720 frangos.constatou-se que a lei da sobrivivencia do lote de frangos era dada pela relaçao v(t)=at²+b onde v(t) é o numero de elementos vivo t(meses). sabendo-se que o ultimo frnago morreu quando t=12 meses apos o inicio da experiencia,a quantidade de frangos vivos no 10º era de?

Sagot :

PeH

Inicialmente, sabemos que o momento t = 0, isto é, o início da experiência, inclui 720 frangos vivos. Assim:

 

• [tex]0^2a + b = 720 \rightarrow b = 720[/tex]

 

Logo após, sabemos que no 12º mês de experiência, isto é, em t = 12, não há mais frangos vivos. Assim:

 

• [tex]12^2a + b = 0 \rightarrow 144a + b = 0 \\\\ \text{Sendo} \ b = 720: \\\\ 144a + 720 = 0 \\ 144a = -720 \\ a = -5[/tex]

 

A lei da experiência passa a ser definida por:

 

v[tex]v(t) = -5t^2 + 720[/tex]

 

No 10º mês, em que t = 10, temos:

 

[tex]v(t) = -5 \cdot 10^2 + 720 \\ v(t) = -500 + 720 = \boxed{220}[/tex]

 

Havia 220 frangos vivos no 10º mês de experiência.

AlissonLaLo

[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}[/tex]

A amostra foi de 720 frangos , e a lei de sobrevivência era dada pela fórmula : v(t) = at² + b. A questão nos fala que v(t) é o número de elementos vivos e ''t'' é os meses.

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O último frango morreu quando t era 12 ( t=12 ) e a questão quer saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês.

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Quanto o ''t'' era 0 (zero) pois 1 mês só é fechado quando se tem todos os dias decorridos , portanto t=0 é o inicio do primeiro mês , todos os frangos eram vivos e nenhum tinha morrido ainda , logo temos:

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v(t) = at² + b

720 = a(0)² + b

720 = a*0 + b

720 = b

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Quando o ''t'' era 12 , todos os frangos tinham morrido , logo temos:

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v(t) = at² + b  ====> OBS :( b=720 )

0 = a(12)² + (720)

0 = a*144 + 720

0 = 144a + 720

- 720 = 144a

-720/144 = a

-5 = a

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Agora vamos saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês, substituindo os valores de '' a e b '' na fórmula da lei de sobrevivência , temos :

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v(t) = at² + b

v(t) = -5(10)² + 720

v(t) = -5*100 + 720

v(t) = -500 + 720

v(t) = 220

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Portanto no 10º mês a quantidade de frangos vivos era 220.

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Espero ter ajudado!

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