viimantovani
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a distancia entre dois automóveis é de 225 km. se eles andam um ao encontro do outro com velocidade de 60km/h e de 90km/h, respectivamente, determine depois de quanto tempo eles se encontrarão. (1 hora e meia)

Sagot :

Celio

A função  [tex]s(t)[/tex]  que descreve o movimento retilíneo uniforme (MRU) é dada por:

 

[tex]s(t) = s_0 + v \cdot t[/tex]

 

Adotemos a origem dos espaços no primeiro carro. Assim, temos os espaços iniciais de cada carro dados por:

 

[tex]s_0_1=0[/tex]  e  [tex]s_0_2=225\ km[/tex].

 

Como o segundo carro vem em sentido contrário, sua velocidade tem sinal contrário ao da velocidade do primeiro carro  [tex]\Rightarrow v_1=60\ km/h \text{ e } v_2=-90\ km/h[/tex]  .

 

As equações dos movimentos do primeiro e do segundo carros são, portanto:

 

[tex]\begin{cases} s_1(t)=60t \\ s_2(t)=225-90t \end{cases}[/tex]

 

Queremos saber em que instante os carros ocuparão o mesmo espaço, ou seja,

em que instante  [tex]t[/tex]  teremos  [tex]s_1(t)=s_2(t)[/tex]  :

 

[tex]60t=225-90t \Rightarrow[/tex]

 

[tex]150t=225 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]t=\frac{225}{150} \Rightarrow[/tex]

 

[tex]t=1,5\ horas[/tex]  (1 hora e meia)

manuel272

Resposta:

1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Explicação:

.

O que sabemos:

→ A distância entre dois automóveis é de 225 km.

→ Eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h

O que pretendemos saber

Ao fim de quanto tempo deverão se encontrar?

 

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

=> Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do carro (A), neste caso 60 km/h

V(b) = Velocidade do carro (B), neste caso 90 km/h

Resolvendo

V(r) = V(a) – V(b)

Substituindo  

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim:  

V(r) = 60 – (-90)  

V(r) = 150 km/h  

 

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

150 = 225/t

t = 225/150

t = 1,5 h ..ou 1h e 30 minutos  intervalo de tempo necessário

=> Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S₀ + v . t

Onde

S = Espaço final

S₀ = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao trem (A) e ao trem (B) e igualando-as para calcular o “t comum” teremos:

→não esquecer que o carro (B) desloca-se no sentido oposto ao carro (A) →isso implica que o seu movimento relativamente ao carro (A) é retrogrado

..logo a sua velocidade é “negativa”.

Assim

0 + 60 . t = 225 - 90 . t

60. t + 90 . t = 225

150 . t = 225

t = 225/150

t = 1,5h ..ou 1 hora + 30 minutos  intervalo de tempo necessário

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/965180

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